バレエと新体操、娘が習い始める前は、両方とも縁がなく、その違いを考えることはありませんでした。
現在、娘がバレエと新体操の両方習っており、素人ながら徐々にその違いを感じるようになってきたので、少し整理してみました。

バレエは芸術、新体操は体育！？
下の比較表はあくまで娘の通っている教室の場合です。
娘を見ながら感じのは、バレエでは指先や細かな体の向きなどに注意しながら踊るのに対して、新体操では側転やボールをキャッチするなどダイナミックな技を得られるようになっています。
娘自身は、新体操については「●●ができるようになった！」とよく話しますし、バレエでは鏡で自分の動きを見て満足そうにしています。

発表会は、バレエは文化ホールで行うのに対し、新体操は体育館で行います。

バレエのほうが10倍メジャー！？
バレエ教室は全国に約5000（「バレエの国内市場規模」の項参照）と言われますが、新体操の教室数（クラブ数）は、約500（日本新体操連盟のホームページに登録されている教室の合計から当サイト独自に推測）と思われます。
娘とバレエを観に行こうとすれば公演が沢山ありますが、新体操を観に行こうとすると秋のイオンカップくらいしかチャンスがありません。

娘はどちらが好きか
今はバレエのトゥシューズへのあこがれが強く、バレエに気持ちが向いています。
ただし、4歳でバレエを初めたころはバレエを嫌がり、リボンを使いたいといって新体操を始めました。どちらも「休みたい」「やめたい」と言った時期もありますが、結局現在は本人の意思で続けています。
先生や友達、レオタードや発表会の経験など、さまざまなことを感じながら成長する喜びを感じているようです。